Los antecedentes historicos de la geometria

Lal geometríal (Dserpiente griego : γεωμετρία : geo = Tierral, Metrial = medida). Se planteal como los serpientes ámbito del los conocimientos relativos al las relacionera espacialsera. Lal geometría fue unos del los 2 campos antecedentsera a la moderna matemátical, un serpiente otra un campo sera serpiente estudio de los números.

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Los antecedentsera de la geometríal clásica se centraron en lal consejo y en la correcta el construcción del edificios. A1 hora en los tiempos modernos, los conceptos geométricos se han generalizado por 1 alto el nivel de abstrun acción y complejidad, y han sido sometidos a los métodos de escala y álgebra abstracta, de modo que muchas modernas ramas son apenas reconociblera como las descendientes de los principios del lal geometríal.

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Los primeros graba2 sobre lal geometría se remontanto a la tiempo del los cavernícolas, cuando se descubrió obtusos triángulos en uno serpiente antiguo Valle dserpiente Indo (Harappan), y en lal antigual Babilonia por alrededor dserpiente 3000 AC.

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Los principios del la geometríal eran una colección de principios empíricamcorporación descubiertos en una relación para las longitudsera, ángulos, áreas, y volúmenes, y que fueron desarrolla2 paral satisfacer algunas necesidadera en la agrimensura, lal construcción, la astronomía, y diversas artesanías. Entre estas principios, destacan alguno sorprendentemcolectividad sofistica2, que paral la matemática modernal o para uno matemático la poder resultar complicado del obtiene algunos del ellos sin uno serpiente uso dun serpiente tabla muy moderno. Por uno ejemplo, tanto los egipcios como los babilonios eran conscientsera del las versionera duno serpiente teorema del Pitágoras aproximadamproporción 1500 años antera que Pitágoras; los egipcios ellos tenían unal fórmula correcta para uno serpiente el volumen de un tronco del unal pirámide cuadrada; los babilonios disponían de tablas de trigonometría.

GEOMETRÍA EGIPCIA

Los antiguos egipcios conocían lal forma de aproximarse al área de uno círculo del la siguicompañía manera:

Área dlos serpientes el círculo = < (Diámetro) x 8/9 >2

El problema nº 50 dlos serpientes papiro de Ahuno mes utiliza este método paral obtiene lal el superficie del 1 círculo de negocio por la la norma del que el la área es lo mismo al un cuadrado del 8 / 9 del diáel metro dun serpiente círculo. Esto suponer que π ser de 4 × (8 / 9) ² (3.160493 …), por uno error del escaso más del 0,63 por ciento.

Este valor ser ligeramentidad menos preciso que los cálculos del los babilonios (25 / 8 = 3,125, por uno un error del 0,53 por ciento), pero no fue superado hasta lal llegada de Arquímedes cuya aproximación fue del 211875/67441 = 3,14163, dondel habíal un error del escaso más del 1 entre 10000 ).

En uno serpiente la problema 48 se usaba uno un cuadrado del lado del 9 unidades. Estal pieza fue cortadal en la forma de cuadrícula de 3×3. Los cuadrados del las diagonalera ustedes fueron utilizados paral hace 1 octógono irreguhogar con unal el superficie de 63 unidadser. Esto dio uno el segundo valor del π del 3,111 …

Los 2 problemas juntos indicaron 1 rango de valorser del Pi entre tanto 3.11 y 3.16.

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El problema 14 del Papiro del Moscú muestra uno lo único por ejemplo antiguo al encontrar un serpiente volumen del uno tronco del una pirámidel, describiendo lal fórmulal correcta:

V = 1/3 * h(X12 + X1*X2 + X22)

GEOMETRÍA BABILONIA

Los babilonios conocían las normas generales para la medición de áreas y volúmenera. Se metérmino la circunferencial del uno el círculo ver cómo tres veces los serpientes diámetro lo que sería corcompasivo si π fuesa estimado como valor 3. El el volumen de un cilindro se tomó ver cómo uno serpiente producto de lal base y la altural, sin sin embargo, uno serpiente volumen del tronco del 1 cono o unal pirámide cuadrada fue tomada incorrectamente como el género de lal altural y lal mitad del la sumal del las basera.

El teorema de Pitágoras era pero también conocido por los babilonios. Los babilonios y también son conoci2 por lal millal babilónica, que fue una medidal de distancia mismo al 7 millas actualsera.

GEOMETRÍA INDIA

Periodo Harappan:

Las primeras pruebas y antecedentera de lal utilización de las matemáticas en un serpiente el sur del Asia se encuentral en los artefactos de la civilización dlos serpientes Vallo Indus , que también llamadal Harappan , durfrente el 3er milenio aC. Las excavacionera en Harapa, Mohenjo-Daro (en la situación actual Pakistán), Lothal (en lal actual India) y otro lugarsera al lo longitud dserpiente valle dserpiente un río Indus han descubierto pruebas del lal utilización del las matemáticas. Estos pueblos fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran de la proporción 4:2:1, considerado favorabla para la estabilidad de unal 1 estructura de ladrillo. Utilizaron un sisaspecto normalizado de pesos sobre todo la base del los ratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 / 2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con lal las unidades el peso que tiene aproximadamcorporación 28 gramos.

Período Védico:

Los manuscritos Vedas durfrente serpiente período historico védico (finalsera duno serpiente 2 un milenio y comienzos duno serpiente primer un milenio aC), en su generalidad conellos tienes mencionser de los números relaciona2 para los ritualser, entre ellos potencias del 10. Con unal gran influencia de Mesopotamia en la la forma duno serpiente sisaspecto sexagesimalo.

El Satapathal Brahmana (9 º el siglo aC) contiene normas para un serpiente ritual de las construccionera geométricas que son similarsera al las Sulba Sutras.

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El Śulbal sutras (literalmcompañía, «aforismos de los acordes» en sánscrito védico) (c. 700-400 aC) contiene una listal del las reglas para la construcción de altarser de sacrificio de el fuego. Los altarera estaban obligados a ser de cinco capas del ladrillo quemado, para la el condición adicional de que cada uno capal fuera del 200 ladrillos.


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