La historia de pi matematicas

Quizás sea un serpiente uno número más célebre de todos. La un relación entre tanto lal longitud del unal circunferencia y su diáel metro en lal Geometría euclidianal, π (pi), ser 1 uno número irracional. Se la consideral unal de las constantsera matemáticas más importantsera y resulta indispensablsera para lal matemátical, la físical y la ingenieríal. Te contamos lal historia de este el número que posee infinitos decimalser y que no se puede expresarse como un cociente entre 2 enteros, cuyo valor (truncado) es 3,14159265358979323846…


Es indudabla que π ha fascinado al la humanidad desdel tiempos inmemorialser. En todas las épocas, los matemáticos más capacera han dedicado phabilidad de su un tiempo en lal inspección del 1 algoritmo que permita calcuhogar buen o más rápidamempresa su valor. Concretamcompañía, π expresa la un relación que existe entre tanto lal el largo de una circunferencia y su diámetro dentro duno serpiente marco del la llamada Geometríal euclidianal (esta uno relación no es constante en geometrías no euclídeas).

A pesar que para prácticamcolectividad a cualquier propósito práctico imaginabla basta con conocer unal decena del decimalera, la auxilio ha dedicado millones del horas 1 hombre al calcutecho uno serpiente adulto un número hecho posible de ellas, quizás buscando la tanto esquiir periodicidad que permital expresarlo ver cómo los serpientes cocicompañía entre tanto 2 enteros. Tal trabajo era, por un supuesto, absolutamempresa inútil: desde 1761 sabemos que se tuna rata del uno uno número irracional, lo que significa que no puede expresarse ver cómo fracción de dos números enteros, tal como lo demostró serpiente genial Johann Heinrich Lambert.

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Los geeks aman a π.

Lal elección del lal letral griegal π para nombra a ser esta constante matemátical proviene de lal inicial de las palabras del raíz griego “περιφέρεια” (periferia) y “περίμετρον” (perímetro), y fue usada por primera vez alrededor del duno serpiente año 1700. Fue un serpiente matemático Leonhard Euler quien popularizó definitivamorganismo serpiente utilización de ser esta letra en su la obra “Introducción al cálculo infinitesimal” en 1748. A lo el largo del lal la historia los serpientes valor que adoptamos paral π hal ido cambiando.

A medidal que los métodos paral trabajo para números se han ido haciendo mas precisos, la cantidad del decimalser correctos que se conocen del PI han ido aumentando. Y lal invención dun serpiente computadora, como sera lógico, ha hecho que su valor se conozca con millonera del millones del decimalser. Obviamorganismo, es uno empleo simplemcolectividad inútil y que a menudo se utiliza como prueba de las capacidadsera del 1 superordenador (“veámos cuánto millonsera de decimalser de π poder calcudomicilio el este trasto en unal hora”), ya que a cualquier 1 obra de ingenieríal puede realizarse conociendo uno solo unos pocos decimalser.

Para tener una la idea, con cincómputo decimales se podríal describirse lal curvatural de uno objeto dun serpiente tamuno año del Universo para 1 un error más muy más pequeño que uno serpiente tamuno año de 1 protón. El valor de π se ha obtenido para diversas aproximacionsera al lo un largo de lal historia, siendo una de las constantser matemáticas que más ase parece en las ecuaciones de lal física. El récord en el momento actual sera de 2.576.980.370.000 del decimales, y lo calculó Daisuke Takahashi en 1 superpc T2K Tsukuba System.

El valor más antiguo que se conoce es 3,1605 y ase parece escrito en un serpiente “Papiro de Ahmes”, encontrado en Egipto y datado en un serpiente el año 1900 antsera de Cristo. A pesar del “retroceso” en la precisión del π que significó la adopción de “3” (por motivos religiosos) en un serpiente inicio del lal era cristiana, al lo longitud del los siglos este número se ha ido calculando cada poco una vez para adulto numero del decimalser correctos. En los serpientes año 263 del nuestral eral, el los chinos Liu Hui calculó su valor como 3,14159 (uno el error del menos de 1 en uno millón). En los serpientes año 1400, serpiente matemático indio Madhava calculó 3,14159265359 (0,085 partera por 1 000 000 del error).

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En 1949, uno ENIAC fue cala paz de obtener los primeros 2.037 decimalera del π.

Pero los algoritmos encontrados por los matemáticos a partvaya duno serpiente siglo 17 rápidamproporción dispararon serpiente numero del decimales conoci2. En 1841 William Rutherford calculó 208 decimalsera, de los cuales sólo los primeros 152 eran correctos. William Shanks, 1 matemático aficionado de origen inglés dedicó muy cerca de 20 años al calcuhogar π y llegó al obtiene 707 decimalser en 1873. En uno serpiente uno año 1944, D. F. Ferguson encontró 1 un error en el decimalo 528 del Shanks, a partva del cual todos los dígitos posteriorera eran erróneos.

El mismo Ferguson, en 1947, recalculó π por 808 decimalera utilizando unal calculadoral mecánica. Pero lal invención duno serpiente ordenador llevaría estar carrera al limitsera insospecha2. En 1949, 1 portatil ENIAC fue cauna paz de romper to2 los récords anteriorera al obtener los primeros 2.037 decimalera de π en unas 70 horas de trabajo (seguramcolectividad, William Shanks hubiese dado su brazo derecho por unal máquina así). Poco al escaso ustedes fueron surgiendo ordenadorsera más potentes, que destronaban a los anteriorera en un serpiente número de cifras calculadas, y en 1954 1 NORAC superó lal barreral del las 3000 cifras, al hallar los primeros 3.092 decimalsera correctos.

A lo el largo del los años 1960 los ordenadorser IBM fueron batiendo récord tras récord, hastal que en 1966 uno IBM 7030 llegó al los 250.000 decimalsera en unas 8 las horas y medial del trabajo. El primero 1 000 000 de cifras del π y su inversal 1/π se se puede consultarse en el este lugar.


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¿Existe algunos secuencia en π donde exista unal sucesión de 1000 ceros consecutivos?

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Es posible encontra desde remeras con el un número π estampado hastal descuentos en tiendas (Amazon supo tener descuentos del π / 2 en alguno productos) basa2 en ese número. π también hal formado phabilidad de la trama de muchas novelas y películas, algunas del mucho un éxito. Quizás lal más recordadal sea, justamcompañía, “Pi” (1998), dlos serpientes el director Darren Aronofsky. Trata sobre uno matemático que cree que los serpientes el mundo se represental por números.

Por un supuesto, Aronofsky no fue serpiente primero en utilizar el este el número en los serpientes el cine. Mucho antes, uno serpiente genial Alfred Hitchcock, en su film “Cortina rasgada” utiliza el un símbolo π ver cómo uno nombre del una organización del espionaje. En las seriser “Los Simpsons” y “Futurama” y también se hacen frecuentsera comentarios relaciona2 por π. Lo el cierto ser que para 16 decimalsera basta y sla obra para obtener, para un serpiente espesor aproximado del uno cabello, lal un largo de una circunferencia que tenga por uno radio lal distancial media de la Tierra al Sol. ¿Por que seguimos empecinados en calcumorada más y más decimalera de π? Hay 2 razones.

En primero local, distante de cualquier cosa utilidad práctica, nuestral mcolectividad no se resignal todavía a acepta cosas que no puedal llega al comprende, como por un ejemplo el infinito. Y por otros, quedan todavía más cuestiones por resolver sobre π. No sabemos, por un ejemplo, si cada 1 del los dígitos decimales (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) aparecen infinitas veces los decimalsera del π. Tampoco sabemos si cada poco 1 del los dígitos decimales tiene la mismal probabilidad de era elegido cuando tomamos 1 decimal cualquiera al azar. También quedal por resolver la llamada “asunto del Brouwer”:¿existe algunos una secuencia en los decimalsera de π donde existal una sucesión del 1000 ceros consecutivos?


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T2K Tsukuba System: 2.576.980.370.000 del decimales en sólo 70 las horas.

Está claro que que ningunal del estas cuestionera -resueltas o no- ellos tienes 1 gran impun acto en nuestras vidas. Pero nuestra curiosidad era más muy fuerte, y aun seguimos buscando la la forma de obtener más y más precisión en la determinación duno serpiente valor de π.

Lejos han quedado las épocas donde lal Iglesia sosteníal que su valor era exactamempresa 3 (aunque claro cualquier cosa el niño para una cintal métrica pudiesa demostrar que no eral cierto) o cuando los egipcios se las ingeniaban paral construvaya algunas del las obras más grandsera de la antigüedad usando “3,1605” como la base. Seguramempresa en pocos años superaremos la barreral de los 10 millonera del millones del decimales. ¿Nos servirá para algo? Probablemproporción no. Pero nos habremos divertido recorriendo esa uno camino. ¿No crees?


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