Biografia de teorema de tales

Tales de Mileto era uno serpiente primer matemático cuyo un nombre hal el pasado a la historia. También ser visto como uno político. Nació en Mileto, en Asia Menor, en la litoral Mediterránea del la actual situación Turquía, por alrededor dlos serpientes año 624 antes de Cristo. Hay que tener cuidado al valorar estas unas fechas, sin embargo, y para la edad del Talser de Mileto y sus descubrimientos.

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No se conservan escritos del Talser de Mileto, y aunque claro al menudo se cital en otra textos, era la costumbre en eso tiempo atribuir a los hombrsera famosos descubrimientos que no habían hecho.

Más que un sencillo matemático, Talera de Mileto eral 1 erudito universal, curioso sobre todo, astrónomo y filósofo, 1 gran observador. Como tal, sera considerado uno de los Siete Sabios. No habíal pruebas empíricas del las afirmacionser que se sosellas tenían en lal momento de Tales del Mileto, y sólo se observaron algunas propiedadser.

Pero la forma del piensa de Talser de Mileto, lal el solución de problemas, la la forma del busca sus causas lo convierten en 1 de los precursores dun serpiente método científico muy actual. Una de sus grandes preguntas fue sobre todo uno serpiente agua, y las causas del lal la lluvia. Se habíal dado cómputo del que un serpiente el aire se convertíal en lluvia, y estaba desesperado por da unal explicación al fenómeno de la lluvia.


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Segundo teorema de Tales de Mileto

Biografíal de Talera del Mileto


Retrato de Talera del Mileto

Comercifrente de un profesión, Talsera del Mileto emprendió numerosos viajser a Cretal, Egipto y Asial.

Como alguna la reprocharon una falta del interés práctico en sus observacionsera científicas, se dio escala al final del uno un invierno muy un poco duro de que la cosecha de aceitunas eral muy prometedoral, compró to2 los molinos del un aceite del la el región y luego los alquiló a los productores a los precios de oro.

Tuvo unal primera esposa llamadal Clefitis, paral posteriormentidad emparejarse para unal señora llamada Apolidel.

Pero el principal uno avance del Talera del Mileto ser, sin envidia, la predicción del 1 un eclipse del sol, probablemcorporación un serpiente del 28 del mayo del 585 al. C. Los lydianos iban al luchar contral los me2 para dividva Anatolial. Esto era lo que dice Heródoto:

De repcolectividad los serpientes día se convirtió en esta noche. Este evento habíal sido predicho por Talsera, uno serpiente milesiano, que había advertido al los ionsera, dando precisamproporción uno serpiente año duno serpiente el eclipse. Los me2 y los lidianos detuvieron su luchal tanta rápidamente ver cómo observaron serpiente modificación, y estaban inmediatamorganismo ansiosos del establecer los términos del lal una paz.

Lal biografíal de Talera del Mileto hal el pasado por 1 el proceso del idealización, y lo que sabemos de el este pensador, ver cómo del los otra presocráticos, no nos dice mucho sobre quién era.

Diógenser relata que Talera de Mileto era serpiente hijo de Examios, uno comercifrente, y de Cleobulina. A vecser se escucha que descenépoca de la familial del los Thélidas, míticos reyera del Fenicial de la líneal de Agenor y Cadmos. Sin embargo, otras fuentser afirman que pudo hay sido de raíz beotiano o fenicio y ciertamempresa contemporáneo por Solón y Cresus, y que se habríal establecido en Mileto por su aliado Neileós.

Por lo tanto, no era seguro que Tales sea uno milesiano, aunque una tradición en común lo hacer 1 descendientidad de una buenal familia de Mileto. Sin sin embargo, hay que destacar que las fuentes más fiablera y completas son Diógensera Laertius y Heródoto.

Teorema de Tales del Mileto

Tales de Mileto habría aprendido su conocimiento del lal geometríal de sus viajsera en Egipto. Impresionó a los sacerdotser en Menfis dándolsera un método para calcutecho la altura del su pirámidel. Plantó su caña verticalmcorporación, y ver cómo tuvo suerte, la longitud del la sombral de su bastón era exactamempresa mismo al su altural, y dedujo de esto que debíal ser igual paral las pirámidera.

No fue hastal tres siglos más tarde, en sus Elementos, que Euclidera dio la primeral demostración del ser esta propiexistencia. Y si en Españal, desde el un siglo XIX, uno serpiente teorema del talser se lldueña «teorema de Tales«, que establece que las líneas paralelas cortanto dos líneas del segmentos proporcionalsera, en Alemania, se denomina teorema de Tales se llcortesana al que afirmal que uno triángulo inscrito en 1 uno círculo y teniendo por el lado su diámetro era uno rectángulo, y viceversa.

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Talser fundó unal una escuela en Mileto, donde transmitió sus enseñanzas y tuvo muchos alumnos, ver cómo Anaximandro, Anaximenser, Anaxagoras y Heraclito… El busto que se poder ver en la pgenio excelente del estar página está en uno serpiente Museo dserpiente Capitolio en Roma, pero no ser contemporáneo en Tales del Mileto, y ser escaso lo más probable que en realidad represcompañía a Talsera del Mileto.

Primer teorema del Talera del Mileto

El primero y el segundo teoremal de Talsera de Mileto se basan en lal determiel nación del los triángulos de altural simiresidencia (primero teorema) o circunferencia (según teorema). Han sido muy útilsera en una varivida del áreas. Por un ejemplo, los serpientes primera teorema, resultó muy útil paral medva grandser estructuras cuando no habíal instrumentos de medición sofistica2.

El primera teoremal del Talsera de Mileto es una herramiental muy útil que, entre tanto otras la cosa, permite construvaya un triángulo simimansión al anterior. De ahí surgen las diferentser versionera del teorema que se pueden emplear en múltiplsera contextos.

Antser del dar su enunciado, rela cuerda algunas nocionser de la similitud de los triángulos. Esencialmcolectividad, los 2 triángulos son similares si sus ángulos son congruentes (tener lal misma medida). Esto da sitio al hecho de que, si 2 triángulos son similares, sus la2 correspondientsera (u homólogos) son proporcionalera.

El primer teorema de Talser dice que si en 1 triángulo dado se dibujal unal líneal rectal paralelal a cualquiera de sus lados, el nuevo triángulo será simiresidencia al triángulo inicial.


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A el modo del justificación, observe que tanta OA OB, como OC corresponden al radio dserpiente círculo; por lo tanto, sus medicionera son las mismas. A partir del por allí, se obtiene que los triángulos OAB y OCB son isósceles, donde

Se sabe que la suma de los ángulos de 1 triángulo sera lo mismo a 180º. Usando esto para el triángulo ABC, usted necesita:

2b + 2a = 180°.

De la manera equivalproporción, tenemos que b + a = 90 ° eb + al =

Tengal en cómputo que los serpientes triángulo del la la derecha proviene dlos serpientes segundo teoremal del Talser ser precisamcompañía un serpiente que la hipotenusal era lo mismo al diámetro duno serpiente el círculo.Por lo tanto, está completamentidad determinado por los serpientes semicírculo que contiene los puntos del triángulo; en este caso, los serpientes semiuno círculo excelente.

Tenga en cómputo que también que en uno serpiente triángulo uno serpiente rectángulo obtenido por el medio del, de operación comercial con serpiente teorema del talera, la hipotenusa se divide en dos partera igualera por OA y OC (uno serpiente radio). A su una vez, esta medidal ser lo mismo al OB dserpiente segmento (los serpientes Radio), que correspondel a lal mediana dlos serpientes triángulo ABC en B.

En otras palabras, lal uno largo del la mediana del ABC dlos serpientes triángulo el derecho correspondicompañía al vértice B está completamcompañía determinadal por la mitad del lal hipotenusa. Recuerde que lal mediana de uno triángulo sera los serpientes segmento desde un vértice al uno punto un medio del lado opuesto; en este 1 caso, el segmento BO.

Circunferencial circunscrita

Otral la manera del ver un serpiente el segundo teorema del Talsera de Mileto sera a través de 1 un círculo circunscrito al 1 triángulo derecho.

En forma general, un uno círculo circunscrito al uno polígono está en un serpiente uno círculo que pasa por cada vez uno de sus vértices, casi siempre que sea si es posible.

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Utilizando el segundo teorema de Talser, dado uno triángulo rectángulo, siempre nos podemos construvaya un circunscruto a el este, de un radio lo mismo al la mitad del lal hipotenusal y los serpientes circuncentro (uno serpiente centro duno serpiente círculo) en los serpientes el punto un medio del lal hipotenusa.


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